你天天用的A4纸尺寸居然不是凑整的。

凭什么A4纸是这般尺寸？凭什么平常所用的练习本恰好能够是这张A4纸的二分之一？这背后的逻辑数学原理究竟是什么呢？

对于纸张生产，所有人都要制定一个全球统一标准，大小统一制定 1 平方米作为度量标准。1 平方米的纸有很多形状，能做成标准正方形形状，能做成条形形状，能做成长方形形状。到底统一成什么形状呢？

·接着去思索第二个问题，要是给众人一张1平方米的纸，在日常的生活里这需求场景会容易出现吗？在何种场景之下会需要一张1平方米的纸呢？老是会把一大张纸裁切成好多份，裁切成好多份又期望在裁切的进程中不存在浪费，怎样才能够做到不存在浪费呢？

想到了这样一个方案，要是给我这么一张纸，裁掉它的一半，再次裁剪就成了这样的形状。要是再次裁剪就能变成这样的形状，再次裁剪又能变成这种形状。每次裁剪时，若能让裁剪后的形状和原来的形状都保持一样，中间是否一点儿都没浪费呢？

假设在最开始的那个地方，出现了一张长方形的纸，将其进行裁剪让它变为一半，裁剪完一半之后得到的形状，跟原来的形状比例是相同的。它呈现出一个宽度为1的状态，其长度被假设为x，当对它裁剪一半时，那一小部分的宽度难道不是x/2吗？依据这两个图形完全形状是一致的情况，就能够表明它们是相似的。

将短边与长边相比，所得到的结果是不是就等同于短边比上长边呢？通过这样的比较，是不是能够计算出x2等于2，进而得出x等于根号2呢？基于此，就能够确定在生产所有纸张时，其形状以及比例应当严格依照1比2来执行就万事大吉了。

当它的形状被确定之后，那我的大小是否也随之确定起来了，据此所生产的标准是不是也就出来了？只需假设最开始边长为a，它的长度是√2a，将这两者相乘，长乘以宽会等于什么？等于1m不就可以了吗？如此算出来a应当是等于841.89mm。

当制作纸张时，其长与宽的比例关系以及确切数值是能够清晰确定的，其宽为841.89，长则为1189.20mm，理论上应是此数值。然而，当把该需求告知厂商时，一些厂商会感到困扰，因为要将长方形宽度和长度的尺寸精准到毫米的后两位，这绝非易事。

那么统一该如何处理呢？进行取整操作，将尾数去除，这张纸使得全球所有纸张生产厂家统一生产纸张尺寸，也就是841乘以，此种纸张就被称作A0纸张。对于A0纸能够严格写出其尺寸标准，应当是1189乘以841。

于将此张纸进行对裁，裁成两份之际，剩余的这两个，即为称作A1的纸。着手计算其尺寸，其长会依然维持为841，该纸张的原有宽度为即用于将1189除去二以便得到一半的宽度，再对这一半的宽度除以二，如此一来的结果是否应当等于594.5，进而取整之后是否就是594。

把A1的纸张，再进行对裁，裁成两份，如此会得到的是A2的纸，A2的纸的尺寸，是不是也能够算出来，它的长，是不是依旧是A1纸的宽，所以就是594，没问题吧，那么它的宽，会变成多少，按照比例折一下，会变成420，A4的宽，是不是就是420的一半，所以对A4来讲，它的宽，就变成了210，而它的长度，是不是就跟A3的宽度是一样的，那就是297。

故而你细瞧一张A4的纸张，为何其尺寸是这般奇奇怪怪的数字，难道是从一平方米逐步逐步裁剪而来的吗？平常于书本之中，大家平日里所见的诸如这种练习册，假定处于A4的情形下再减半便得到A5，你能够接着往下算，A5、A6、A7都是能够持续往下算的，你会算不？